本文摘要：

一类典型的看上去像 “鸡兔同笼” 的问题：

男生手里拿着 2 个红气球、5 个蓝气球女生手里拿着 3 个红气球、4 个蓝气球一共有 100 个红气球和 166 个蓝气球。

一类典型的看上去像 “鸡兔同笼” 的问题：

男生手里拿着 2 个红气球、5 个蓝气球女生手里拿着 3 个红气球、4 个蓝气球一共有 100 个红气球和 166 个蓝气球。请问：男生几多人？女生几多人？

问题的关键是要抓住： “相同的量”！ “相同的量”！ 以前发过 “九头鸟”、“九尾狐” 的题跟这个问题类似。条件中： 男生每人有 2 个红气球、5 个蓝气球 女生每人有 3 个红气球、4 个蓝气球 那就是说： 每人手里都是有： 7 个气球！ 男生每人有 2 个红气球、5 个蓝气球 女生每人有 3 个红气球、4 个蓝气球 每人手里都是有： 7 个气球！ 7 个气球！ 所以凭据总气球数量 我们能首先确定 总人数： （100＋166）÷7＝38 人 我们能首先确定 总人数： （100＋166）÷7＝38 人 （100＋166）÷7＝38 人 然后就可以根据通例的 “鸡兔同笼” 问题来举行处置惩罚了 可以从红气球入手 也可以从蓝气球入手 可以从红气球入手 也可以从蓝气球入手 如果 38 人都是男生那： 红气球就应该是： 2×38＝76 个 少了： 100－76＝24 个 每把 1 名男生换成 1 名女生红气球会： 增加：3－2＝1 个 需要换： 24÷（3－2）＝24 人 就是说： 女生有：24 人 男生有：38－24＝14 人 不放心的话可以用蓝气球验算一下： 5×14＋4×24 ＝70＋96 ＝166 个 没有问题 红气球就应该是： 2×38＝76 个 少了： 100－76＝24 个 每把 1 名男生换成 1 名女生红气球会： 增加：3－2＝1 个 需要换： 24÷（3－2）＝24 人 就是说： 女生有：24 人 男生有：38－24＝14 人 不放心的话可以用蓝气球验算一下： 5×14＋4×24 ＝70＋96 ＝166 个 没有问题 2×38＝76 个 100－76＝24 个 增加：3－2＝1 个 24÷（3－2）＝24 人 女生有：24 人 男生有：38－24＝14 人 5×14＋4×24 ＝70＋96 ＝166 个 没有问题 从而： 男生有 14 人 女生有 24 人！ 男生有 14 人 女生有 24 人！。

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